若x+y+z，y+z-x，z+x-y，x+y-z依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q-1=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由x+y+z，y+z-x，z+x-y，x+y-z依次成等比數(shù)列，公比為q，可設(shè)a=x+y+z，由公比q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出其余三項(xiàng)，三個(gè)等式相加后，由a不等于0消去a即可得證．
解答： 證明：設(shè)a=x+y+z，
則y+z-x=aq，z+x-y=aq2，x+y-z=aq3，
∴aq+aq2+aq3=a（a≠0），
∴q3+q2+q=1．
∴q3+q2+q-1=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．解本題的關(guān)鍵是設(shè)a=x+y+z，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出其余各項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“?x∈R，x3+2x2-3≥0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚海ㄒ阎獙W(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系）
學(xué)生的編號(hào)i12345
數(shù)學(xué)成績(jī)x8075706560
物理成績(jī)y7066686462
現(xiàn)已知其線性回歸方程為
y
=0.36x+
a
，則根據(jù)此線性回歸方程估計(jì)數(shù)學(xué)得90分的同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?div id="aiiuuq0" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．（四舍五入到整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0有實(shí)根的充要條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為x，y，則x，y的大小關(guān)系是
 
（填 x＞y，x＜y，x=y）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

北緯40°圈上有兩點(diǎn)A、B，這兩點(diǎn)緯度圈上的弧長(zhǎng)為πRcos40°，則這兩點(diǎn)的球面距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x≤3}，B={x|x≤a}，若A∩B≠∅，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2-ax+1的單調(diào)區(qū)間是[1，+∞），則a所滿足的條件是（　�。�
A、a≤2B、a=2
C、a≥2D、a≠2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如右表，現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)模擬這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（　　）
t2.03.04.05.16.0
y1.54.047.51218.01
A、y=log2t
B、y=
t2-1
2
C、y=（
1
2
）t
D、y=2t-
5
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案