已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)為f(x)圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與f(x)的圖象切于P點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍．
（1）f(x)＝（2）k∈
(1)對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝.
∵f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切，
∴　即 ∴a＝4，b＝1，∴f(x)＝.
(2)∵f′(x)＝，∴直線l的斜率k＝f′(x0)＝，
令t＝，t∈(0，1]，則k＝4(2t2－t)＝82－，∴k∈
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當(dāng)m＝時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的某一切線與直線平行，則切線方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)2＋(b－d)2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是(  )．
A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)
B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)
C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)
D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時(shí)速度是_______m/s.

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