如果0＜a＜
1
2
，則下列不等式恒成立的是（　　）
A、loga（1-a）＞1
B、loga（1-a）＜log（1-a）a
C、a1-a＞（1-a）a
D、（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）
分析：利用0＜a＜
1
2
推出1-a＞
1
2
，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別判斷四個選項，即可得到正確結(jié)果．
解答：解：因為0＜a＜
1
2
可得1-a＞
1
2
，所以loga（1-a）＜1，所以A不正確；
因為log（1-a）a＞1所以選項B正確．
因為y=ax，是減函數(shù)，所以a1-a＜aa＜（1-a）a，所以C不正確．（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）不正確；
故選B．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)與多少函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，學(xué)生的邏輯思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
已知函數(shù)f（x）=1+a•（
1
2
）x+（
1
4
）x；g（x）=
1-m•x2
1+m•x2

（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）值域并說明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知m＞-1，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如果函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的相鄰兩個零點之間的距離為
π
12
，則ω的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=
8
8
．
B．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），當α=
π
3
時，C1與C2的交點坐標為
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數(shù)a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果0＜a＜
1
2
，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．loga（1-a）＞1B．loga（1-a）＜log（1-a）a
C．a(chǎn)1-a＞（1-a）aD．（1-a）n＜an（n為正整數(shù)）

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