7．已知一組觀測(cè)值（xi，yi）作出散點(diǎn)圖后確定具有線性關(guān)系，若對(duì)于$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$，求得$\stackrel{∧}$=0.51，$\overline x=61.75$，$\overline y=38.14$，則回歸方程為（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+6.65B．$\stackrel{∧}{y}$=6.65x+0.51C．$\stackrel{∧}{y}$=0.51x+42.30D．$\stackrel{∧}{y}$=42.30x+0.51

分析 根據(jù)回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)，代入樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)求得系數(shù)a，可得回歸直線方程．

解答 解：樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（61.75，38.14），
∴a=38.14-0.51×61.75=6.65．
∴回歸直線方程為y=0.511x+6.65．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，在回歸分析中，回歸直線經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，銳角B所對(duì)的邊長(zhǎng)b=3，△ABC的面積為6，外接圓半徑R=$\frac{5}{2}$，則△ABC的周長(zhǎng)為12．

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10．若存在x0∈R，使ax02+2x0+a＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜1．

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15．已知平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$=（2，-2，4），$\overrightarrow{AB}$=（-3，1，2），點(diǎn)A不在α內(nèi)，則直線AB與平面的位置關(guān)系為（　　）
A．AB⊥αB．AB?αC．AB與α相交不垂直D．AB∥α

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2．設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi），i∈N*，建立回歸方程為$\widehat{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．身高增加1cm，其體重約增加0.85kg
D．若身高為170cm，則其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知x，y∈R，x+y＜2則x，y中至多有一個(gè)大于1，在用反證法證明時(shí)，假設(shè)應(yīng)為xy都大于1．

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19．用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增乘的代數(shù)式是4k+2．

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16．用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N+）的過(guò)程中，n=k+1時(shí)的左邊比n=k的左邊增加了的項(xiàng)為（　�。�
A．$\frac{1}{2k+2}$B．-$\frac{1}{2k+2}$C．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$D．$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠BAF=$\frac{5π}{12}$，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案