Question

2．設(shè)某大學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i），i∈N^*，建立回歸方程為$\widehat{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

• A． y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
• B． 回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• C． 身高增加1cm，其體重約增加0.85kg
• D． 若身高為170cm，則其體重必為58.79kg

Answer 1

分析 根據(jù)回歸方程為$\widehat{y}$=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對(duì)于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定．

解答 解：對(duì)于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；
對(duì)于B，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故正確；
對(duì)于C，∵回歸方程為$\widehat{y}$=0.85x-85.71，∴該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；
對(duì)于D，x=170cm時(shí)，$\widehat{y}$=0.85×170-85.71=58.79，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對(duì)線性回歸方程的理解，屬于中檔題．