已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，P到焦點(diǎn)的距離為5，則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：根據(jù)曲線方程判斷出曲線為拋物線，再根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與p到準(zhǔn)線的距離相等，及點(diǎn)P的橫坐標(biāo)求出P，進(jìn)而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，最后可求得焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．
解答：解：以曲線C的方程可知，C為拋物線，則其焦點(diǎn)為（，0），
根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知P到焦點(diǎn)的距離與p到準(zhǔn)線的距離相等，而P到準(zhǔn)線的距離為4+
∴4+=5，∴p=2
∴C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1
∴曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1+1=2
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
（1）將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
（2）求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲線C上的點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列點(diǎn)Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x軸上，且△Bi-1AiBi（B0是坐標(biāo)原點(diǎn)）是以Ai為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C?x2-y2=1及直線l：y=kx-1．
（1）若l與C左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為
2
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=4x，直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2=2，點(diǎn)A(-2,0)及點(diǎn)B(2,a)，以點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被曲線C擋住，則a的取值范圍是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)                             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.［-4,4］                                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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