Question

【題目】單位正方體在空間直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，動(dòng)點(diǎn)，，其中，，設(shè)由，，三點(diǎn)確定的平面截該正方體的截面為，那么（ ）

A.對(duì)任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使截面為三角形

B.對(duì)任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使截面為正方形

C.對(duì)任意點(diǎn)和，截面都為梯形

D.對(duì)任意點(diǎn)，存在點(diǎn)使得截面為矩形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可得：動(dòng)點(diǎn)且，即動(dòng)點(diǎn)在線段（除端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且，即動(dòng)點(diǎn)在線段上的動(dòng)點(diǎn)，，，三點(diǎn)確定的平面截該正方體的截面為都過(guò)直線，可以通過(guò)特殊點(diǎn)即端點(diǎn)來(lái)判斷即可.

由題意可得：動(dòng)點(diǎn)且，

即動(dòng)點(diǎn)在線段（除端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，

且，

即動(dòng)點(diǎn)在線段上的動(dòng)點(diǎn)，

所以任意點(diǎn)M，由，，三點(diǎn)確定的平面截該正方體的截面為都過(guò)直線，

當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，截面為三角形，因此選項(xiàng)正確；

當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，截面為矩形，

當(dāng)點(diǎn)不與端點(diǎn)、重合時(shí)，截面為等腰梯形，

所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；

只有當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，截面為矩形，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A