【題目】單位正方體在空間直角坐標系中的位置如圖所示，動點，，其中，，設(shè)由，，三點確定的平面截該正方體的截面為，那么（ ）

A.對任意點，存在點使截面為三角形

B.對任意點，存在點使截面為正方形

C.對任意點和，截面都為梯形

D.對任意點，存在點使得截面為矩形

【答案】A

【解析】

由題意可得：動點且，即動點在線段（除端點）上的動點，且，即動點在線段上的動點，，，三點確定的平面截該正方體的截面為都過直線，可以通過特殊點即端點來判斷即可.

由題意可得：動點且，

即動點在線段（除端點）上的動點，

且，

即動點在線段上的動點，

所以任意點M，由，，三點確定的平面截該正方體的截面為都過直線，

當點與重合時，截面為三角形，因此選項正確；

當點與重合時，截面為矩形，

當點不與端點、重合時，截面為等腰梯形，

所以選項錯誤；

只有當點與重合時，截面為矩形，所以選項錯誤；

故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）證明：當時，不等式在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數(shù)列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據(jù)你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EFa，以下結(jié)論正確的有（　�。�

A.AC⊥BE

B.點A到△BEF的距離為定值

C.三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的

D.異面直線AE，BF所成的角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點G為AD的中點.

（1）求證：BG面PAD；

（2）E是BC的中點，在PC上求一點F，使得PG面DEF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求證：函數(shù)存在唯一的極小值點，且.

（參考數(shù)據(jù)：，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營活動，活動期間各自扮演一名角色進行分組游戲，角色按級別從小到大共種，分別為士兵、排長、連長、營長、團長、旅長、師長、軍長和司令.游戲分組有兩種方式，可以人一組或者人一組.如果人一組，則必須角色相同；如果人一組，則人角色相同或者人為級別連續(xù)的個不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令，其余角色各人，現(xiàn)在新加入名學(xué)生，將這名學(xué)生分成組進行游戲，則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，底面ABC，，，，D，E分別是AC，PC的中點，F是PB上一點，且，M為PA的中點，二面角的大小為45°.

（1）證明：平面AEF；

（2）求直線AF與平面BCM所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；

（2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計有多少人？

（3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現(xiàn)從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）

附：①；

②，則；

③.

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