已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
垂直，則m=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（1，1），
∴
a
+m
b
=（1，2）+m（1，1）=（1+m，2+m）．
∵
a
與
a
+m
b
垂直，
∴
a
•（
a
+m
b
）=1+m+2（2+m）=0，
解得m=-
5
3
．
故答案為：-
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB、PC的中點(diǎn)
（1）求證：MN∥平面PAD
（2）求證：平面MND⊥平面PCD
（3）求二面角N-MD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），向量
c
滿足（
c
+
b
）⊥
a
，（
c
-
a
）∥
b
，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（
2
cosx+1，
3
cosx），
b
=（
2
cosx-1，2sinx），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期、對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)容器為0.3L的水壺里灌滿一壺水，水的溫度為t1=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t2=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問：每min應(yīng)滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達(dá)到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計(jì)水壺的吸熱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，且在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)O，使得（
OA
+
OB
）•
AB
=（
OB
+
OC
）•
BC
=（
OC
+
OA
）•
CA
=0成立，則
AO
•
BC
的值為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（
x2
3
，x），
b
=（x，x-3），x≥-4，若
a
•
b
取最小值時(shí)，＜
a
，
b
＞的值是（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（-x+1），且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
2
f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=n（n+4）（
2
3
）n的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案