在一個(gè)容器為0.3L的水壺里灌滿一壺水，水的溫度為t1=3℃，由于散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，為了保持壺內(nèi)溫度不變，可從水龍頭給它連續(xù)不斷地滴入溫度為t2=45℃的熱水，假設(shè)每滴熱水的質(zhì)量m=0.2g．問：每min應(yīng)滴入多少滴熱水才能維持壺內(nèi)水溫不變．（假設(shè)壺內(nèi)熱傳遞極快，熱水滴入后水溫很快達(dá)到一致，多余的水從壺嘴溢出，不計(jì)水壺的吸熱．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：解決此題關(guān)鍵是利用熱平衡方程，即Q吸=Q放，這樣茶杯內(nèi)水的溫度就不會(huì)改變．
解答： 解：已知散熱壺內(nèi)溫度每min下降t=0.2℃，所以要讓水溫不變，那么茶杯內(nèi)的水應(yīng)該吸收的熱量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.3kg×1℃=1.26×103J；
一滴熱水降到30℃釋放的熱量Q′=cm′△t′=4.2×103J/（kg•℃）×0.2×10-3kg×15℃=12.6J；
那么5min內(nèi)需要滴入熱水的滴數(shù)為n=
1260
12.6
=100，
所以每分鐘需要滴入
100
5
=20滴熱水．
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，解決此類問題要結(jié)合熱量公式及熱平衡進(jìn)行分析計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，若f（x）≤1的解集為M，g（x）≤4的解集為N，當(dāng)x∈M∩N時(shí)，則函數(shù)F（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值是（　�。�
A、0
B、-
5
16
C、
4
9
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=1的兩個(gè)不同交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|=kπ，k∈N*，則ω×θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AA1的中點(diǎn)，求截面EB1C與底面ACD所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位準(zhǔn)備建造一間面積為50m2的背面靠墻的矩形平頂房屋，房屋墻的高度為4m，房屋正面的造價(jià)為800元/m2，房屋側(cè)面的造價(jià)為600元/m2，屋頂?shù)脑靸r(jià)為1000元/m2．若不計(jì)房屋背面的費(fèi)用，問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元？（
3
≈1.732，造價(jià)精確到1元，長度精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（1，1），且向量
a
與
a
+m
b
垂直，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，其中
i
，
j
為互相垂直的單位向量，又（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
π
0
sin2
x
2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（
2
，0）到直線l：ρsin（θ-
π
4
）=m（m＞0）的距離為3．
（1）求實(shí)數(shù)m值；
（2）設(shè)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|=1，求點(diǎn)Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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同步練習(xí)冊答案