如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
A．2∶1B．1∶1
C．1∶2D．1∶4
A
連接OA，則OA⊥PC，
∴△PAO∽△PBC，
∴＝，即＝，
又∵OA＝OB，AC∶CP＝1∶2，設(shè)AC＝x，則CP＝2x，
∴CA＝x＝BC，∴＝＝2，∴PO∶OB＝2∶1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是劣弧AB（不包括端點(diǎn)）上一點(diǎn)，直線PC交圓O于另一點(diǎn)D，Q在弦CD上，且求證：

（1）；（2）∽

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝，連接DE交BC于點(diǎn)F，AC＝4，BC＝3.求證：

(1)△ABC∽△EDC；
(2)DF＝EF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過(guò)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(拓展深化)如圖①所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是直線AD和△ABC外接圓的交點(diǎn)．

(1)求證：AB2＝AD·AE；
(2)如圖②所示，當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)時(shí)，第(1)題的結(jié)論成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有
A．△AED∽△BED
B．△AED∽△CBD
C．△AED∽△ABD
D．△BAD∽△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C，圖中互相垂直的線段有________⊥________.(只要求寫出一對(duì)線段)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的點(diǎn)，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長(zhǎng)10 cm，一條對(duì)角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm，則該梯形中的較大的底是________ cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案