已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。

（1）求數(shù)列的通項公式；

(2) 當(dāng)時，試證明；

（3）設(shè)函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.


解：（1）當(dāng)時，

∴，由得

∴數(shù)列是首項、公比為的等比數(shù)列，∴ 

(2) 由（1）知當(dāng)時，

，∴ 即 

（3）∵

          ＝

＝

∵

        ∴＝

       由得 -------()

      ∵()對都成立   ∴      ∵是正整數(shù)，∴的值為1,2,3。

      ∴使對都成立的正整數(shù)存在，其值為：1，2，3.

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相關(guān)習(xí)題

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   已知函數(shù)在點處的切線方程為．

⑴求函數(shù)的解析式；

⑵若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實數(shù)的最小值；

⑶若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍．

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如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料.如果矩形的一邊長為cm，面積為 cm2.把表示為的函數(shù),這個函數(shù)的解析式為              （須注明函數(shù)的定義域）.

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已知四個實數(shù)成等差數(shù)列，五個實數(shù)成等比數(shù)列，則（　　）

A．　B．±8　C．　D．-8

 

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已知為等差數(shù)列，且.

(1)求的通項公式；

(2)若等比數(shù)列滿足，求的前項和．

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等于（        ）

A. 3                B. 4                 C. 5                D. 6

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冪函數(shù)的圖象過點，則的值域是____________.

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設(shè)都是正數(shù),且滿足求使恒成立的c的取值范圍.

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已知||=4, ||=3, 與的夾角為60°, 則|+|=             

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