正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結(jié)D1C，AC，由D1C∥A1B，得∠AD1C是異面直線A1B與AD1所成角，由此能求出異面直線A1B與AD1所成角的余弦值．
解答： 解：如圖，連結(jié)D1C，AC，
∵D1C∥A1B，∴∠AD1C是異面直線A1B與AD1所成角，
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AA1=3AB=3，
則AD1=D1C=
9+1
=
10
，AC=
1+1
=
2
，
∴cos∠AD1C=
10+10-2
2
10
×
10
=
9
10
．
∴異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為
9
10
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ∈R，則方程
.
2sin2θ1
11
.
=0的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式sinx+cosx＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)兩個(gè)變量x，y之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)畫成散點(diǎn)圖如圖所示，這兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系
 
（填“是”與“否”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x3-ax+c在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則（　�。�
A、a≤0，c∈R
B、a≥0，c∈R
C、a＜0，c=0
D、a≤0，c≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市對(duì)10000名中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們近似服從正態(tài)分布N～（70，102），若90分以上者有230人，則這10000名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在50分到90分之間的人數(shù)約有（　　）
A、7140人B、230人
C、9540人D、4770人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當(dāng)三角板和桌面成45°時(shí)，AB邊與桌面所成角的正弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
6
4
D、
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y-x-1=0和圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且5a1，
1
2
a3，4a2成等差數(shù)列，則
a2n+1+a2n+2
a1+a2
=（　�。�
A、-1
B、1
C、52n
D、52n-1

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