有一塊直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°，BC邊在桌面上，當三角板和桌面成45°時，AB邊與桌面所成角的正弦值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
6
4
D、
3
10
10
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：過A作桌面的垂線，再連線，設(shè)出AO，求出AB，即可求出結(jié)果．
解答： 解：過A作AO垂直桌面于O，連接OC，OB，三角板所在平面與桌面成45°角，即∠ACO=45°，
設(shè)AO=1，則AC=
2
，∴AB=
2
6
3
．
∵AB邊與桌面所成角等于∠A0B，
∴sin∠AOB=
AO
AB
=
6
4
．
故選：C．
點評：本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生的空間想象能力以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小李晨練所花時間（單位：分鐘）的樣本數(shù)據(jù)分別為x，y，30，29，31；已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，則|x-y|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x，（x≥0）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
3
B、
5
10
C、
9
10
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線-y+x+1=0的傾斜角為α，y軸上的截距為k則（　�。�
A、α=135°，k=1
B、α=45°，k=1
C、α=45°，k=-1
D、α=135°，k=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點坐標為（-5，0）和（5，0），橢圓上一點與兩焦點的距離和是26，則橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
169
+
y2
144
=1
B、
x2
144
+
y2
169
=1
C、
x2
169
+
y2
25
=1
D、
x2
144
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當圓x2+y2=4上恰有三個點到直線l：y=x+b的距離為1，且直線l與x軸和y軸分別交于A、B兩點，點O為坐標原點，則△ABO的面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、
2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a13=12，則a7為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙丙三位同學(xué)獨立的解決同一個問題，已知三位同學(xué)能夠正確解決這個問題的概率分別為
1
2
、
1
3
、
1
4
，則有人能夠解決這個問題的概率為（　�。�
A、
13
12
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
24

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同步練習(xí)冊答案