(2009上海卷文)(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.

 已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(1)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(2)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(3)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項,請證明.            

【解】(1)由

整理后,可得

、,為整數(shù)

不存在、,使等式成立。

(2)當時,則

,其中是大于等于的整數(shù)

反之當時,其中是大于等于的整數(shù),則

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)設

為偶數(shù)時,式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),           

為偶數(shù)時,式不成立。

式得,整理得

時,符合題意。

,為奇數(shù)時,

   由,得

為奇數(shù)時,此時,一定有使上式一定成立。

為奇數(shù)時,命題都成立。           

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 

   

15.(2009上海卷文)若某學校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會的志愿者,則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是              (結果用最簡分數(shù)表示)。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009上海卷文)(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分 .

    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量,

   .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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    已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設向量,

  , .

//,求證:ΔABC為等腰三角形;    

,邊長c = 2,角C = ,求ΔABC的面積 .

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年度新課標高一上學期數(shù)學單元測試3-冪函數(shù)、函數(shù)的應用 題型:解答題

 

(2009·上海卷·文21·理20)有時可用函數(shù)

     

描述學習某學科知識的掌握程度.其中表示某學科知識的學習次數(shù)(),表示對該學科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學科知識有關.

   (1)證明:當x 7時,掌握程度的增長量f(x+1)- f(x)總是下降;   

   (2)根據(jù)經(jīng)驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),

(127,133).當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.

       (已知=1.0513)

 

 

 

 

 

 

 

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