【題目】比較下列各題中兩個數(shù)的大。
(1)log60.8,log69.1;
(2)log0.17,log0.19;
(3)log0.15,log2.35
(4)loga4,loga6(a>0,且a≠1)

【答案】
(1)解:∵y=log6x是增函數(shù),0.8<9.1,

∴l(xiāng)og60.8<log69.1


(2)解:∵y=log0.1x是頭號函數(shù),7<9,

∴l(xiāng)og0.17>log0.19


(3)解:∵log0.15<log0.11=0,

log2.35>log2.31=0,

∴l(xiāng)og0.15<log2.35


(4)解:0<a<1時,y=logax是減函數(shù),loga4>loga6;

0>1時,y=logax是增函數(shù),loga4<loga6


【解析】(1)由y=log6x是增函數(shù),得log60.8<log69.1.(2)由y=log0.1x是減函數(shù),得log0.17>log0.19.(3)由log0.15<log0.11=0,log2.35>log2.31=0,由此能求出結(jié)果.(4)0<a<1時,y=logax是減函數(shù),0>1時,y=logax是增函數(shù),由此能求出結(jié)果.
【考點精析】本題主要考查了對數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識點,需要掌握幾個重要的對數(shù)恒等式:,,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)列對于確定的正整數(shù),若存在正整數(shù)使得成立,則稱數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.

(1)設(shè) 是首項為2,公差為2的等差數(shù)列,證明為“3階可分拆數(shù)列”;

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”,求實數(shù)的值;

(3)設(shè),試探求是否存在使得若數(shù)列為“階可分拆數(shù)列”.若存在,請求出所有,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個口袋裝有大小相同的小球9個,其中紅球2個、黑球3個、白球4個,現(xiàn)從中抽取2次,每次抽取一個球.
(1)若有放回地抽取2次,求兩次所取的球的顏色不同的概率;
(2)若不放回地抽取2次,取得紅球記2分,取得黑球記1分,取得白球記0分,記兩次取球的得分之和為隨機變量X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果對于任意的, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù), ,過點作函數(shù)的圖象的所有切線,令各切點的橫坐標按從小到大構(gòu)成數(shù)列,求數(shù)列的所有項之和的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且a2=2,S5=15.
(1)求通項公式an;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2an﹣an , 求{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.

(1)求到平面的距離

(2)在線段上是否存在一點,使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈(﹣1,1)時判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明;
(3)解不等式f(2x﹣1)+f(x)<0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2a4x﹣2x﹣1.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的零點;
(2)若f(x)有零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=ln 的零點一定位于區(qū)間(
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,5)

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