（本小題滿分14分）
如圖所示，平面，底面為菱形，為的中點(diǎn)．
（1）求證：平面;
（2）求證://平面；
(3) 求二面角的平面角的大小.
解：(1) ………5分
(2)連結(jié)NO,證明PA//NO即可………5分
(3)由(l)可知，BO⊥平面PAC，故在平面PAC內(nèi)，作OM⊥A，
連結(jié)BM（如圖），則∠BMO為二面角的平
面角．在中，易知

即二面角的正切值為  …………14分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

17.（本小題滿分8分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E為DD1中點(diǎn)，
（1）求證：BD1∥平面AEC；
（2）求：異面直線BD與AD1所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖已知，點(diǎn)P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，，， 。

（1）求證：；
（2）求直線PB與平面ABE所成的角；
（3）求A點(diǎn)到平面PCD的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12 分）
如圖，四棱錐的底面是邊長為的菱形，
，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對角線的交點(diǎn)；
（1）求證：平面平面； 
（2）求二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
如圖，在四棱柱中，底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直，點(diǎn)是正方形對角線的交點(diǎn)，，點(diǎn)，分別在和上，且．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）若，求的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

如圖，DC⊥平面ABC，EB // DC，AC =BC = EB = 2DC=2，∠ACB＝120°，
P，Q分別為AE，AB的中點(diǎn)。
(1)證明：PQ //平面ACD；   
(2)求AD與平面ABE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, 底面, ,為的中點(diǎn).
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大��；
（Ⅱ）、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在底面邊長為2的正四棱錐中，若側(cè)棱與底面所成的角大小為，則此正四棱錐的斜高長為______________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分〗2分）
在三棱錐S -ABC中，是邊長為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

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