Question

11、過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（　�。�

A、18對(duì)

B、24對(duì)

C、30對(duì)

D、36對(duì)

Answer 1

分析：直接解答，看下底面上的一條邊的異面直線的條數(shù)，類推到上底面的邊；再求側(cè)面上的異面直線的對(duì)數(shù)；即可．

解答：解：三棱柱的底邊三角形的一條邊對(duì)應(yīng)的有5條異面直線，這樣3條底邊一共有15對(duì)，
上下兩個(gè)底邊三角形就一共有30對(duì)；一條棱對(duì)應(yīng)的2條，3條棱一共就是6對(duì)．加在一起就是36對(duì)．
（其中棱對(duì)應(yīng)的兩條是體對(duì)角線和對(duì)面的面與其不平行的另一條對(duì)角線）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判斷，排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是難題．