【題目】“二進(jìn)制”來(lái)源于我國(guó)古代的《易經(jīng)》，該書(shū)中有兩類(lèi)最基本的符號(hào)：“─”和“﹣﹣”，其中“─”在二進(jìn)制中記作“1”，“﹣﹣”在二進(jìn)制中記作“0”．如符號(hào)“”對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)011（2）化為十進(jìn)制的計(jì)算如下：011（2）＝0×22+1×21+1×20＝3（10）．若從兩類(lèi)符號(hào)中任取2個(gè)符號(hào)進(jìn)行排列，則得到的二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大于2的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分類(lèi)計(jì)算得到從兩類(lèi)符合中任取2個(gè)符號(hào)排列，則組成不同的十進(jìn)制數(shù)為0，1，2，3，即可計(jì)算得到概率．

根據(jù)題意，不同符號(hào)可分為三類(lèi)：

第一類(lèi)：由兩個(gè)“─”組成，其二進(jìn)制為：11（2）＝3（10）；

第二類(lèi)：由兩個(gè)“﹣﹣“組成，其二進(jìn)制為：00（2）＝0（10）；

第三類(lèi)：由一個(gè)“─”和一個(gè)“﹣﹣”組成，其二進(jìn)制為：10（2）＝2（10），01（2）＝1（10），

所以從兩類(lèi)符號(hào)中任取2個(gè)符號(hào)排列，則組成不同的十進(jìn)制數(shù)為0，1，2，3，

則得到的二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大于2的概率P．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加是個(gè)喜歡吃面包的人，他每天都會(huì)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)面包，面包師聲稱自己出售的每個(gè)面包的平均質(zhì)量是1000，上下浮動(dòng)不超過(guò)50.這句話用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)就是：每個(gè)面包的質(zhì)量服從期望為1000，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布.

（1）假設(shè)面包師的說(shuō)法是真實(shí)的，從面包師出售的面包中任取兩個(gè)，記取出的兩個(gè)面包中質(zhì)量大于1000的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）作為一個(gè)善于思考的數(shù)學(xué)家，龐加萊每天都會(huì)將買(mǎi)來(lái)的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計(jì)算25個(gè)面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購(gòu)買(mǎi)的25個(gè)面包質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：）

981

972

966

992

1010

1008

954

952

969

978

989

1001

1006

957

952

969

981

984

952

959

987

1006

1000

977

966

盡管上述數(shù)據(jù)都落在上，但龐加菜還是認(rèn)為面包師撒謊，根據(jù)所附信息，從概率角度說(shuō)明理由

附：

①若，從X的取值中隨機(jī)抽取25個(gè)數(shù)據(jù)，記這25個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為Y，則由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)可知：隨機(jī)變量

②若，則，，；

③通常把發(fā)生概率在0.05以下的事件稱為小概率事件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，，、分別是、上的點(diǎn)，且平面．

（Ⅰ）求證：為的中點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)與平面所成的角最大時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)函數(shù)與函數(shù)圖象的公切線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值集合；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且滿足．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率，工廠對(duì)生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造.為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果，采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度（單位：天）數(shù)據(jù)，并繪制了如下莖葉圖：

（Ⅰ）（1）設(shè)所采集的40個(gè)連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間的中位數(shù)，并將連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

改造前

改造后

試寫(xiě)出，，，的值；

（2）根據(jù)（1）中的列聯(lián)表，能否有的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù).工廠對(duì)生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種對(duì)生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為天（即從開(kāi)工運(yùn)行到第天（）進(jìn)行維護(hù).生產(chǎn)線在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行，則不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行，則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi).經(jīng)測(cè)算，正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬(wàn)元次；保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬(wàn)元周期，此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬(wàn)元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個(gè)生產(chǎn)周期（以120天計(jì)）內(nèi)的維護(hù)方案：，，2，3，4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率，求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），F為拋物線C的焦點(diǎn)．以F為圓心，p為半徑作圓，與拋物線C在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．

（1）求拋物線C的方程；

（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設(shè)切線l1，l2的交點(diǎn)為P，求證：△PAB為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年女排世界杯（第13屆女排世界杯）是由國(guó)際排聯(lián)舉辦的賽事，比賽于2019年9月14日至9月29日在日本舉行，共有12支參賽隊(duì)伍.本次比賽啟用了新的排球用球_，已知這種球的質(zhì)量指標(biāo)ξ（單位：）服從正態(tài)分布.比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊(duì)進(jìn)行11場(chǎng)比賽，最后靠積分選出最后冠軍.積分規(guī)則如下（比賽采取5局3勝制）：比賽中以或取勝的球隊(duì)積3分，負(fù)隊(duì)積0分；而在比賽中以取勝的球隊(duì)積2分，負(fù)隊(duì)積1分.9輪過(guò)后，積分榜上的前2名分別為中國(guó)隊(duì)和美國(guó)隊(duì)，中國(guó)隊(duì)積26分，美國(guó)隊(duì)積22分.第10輪中國(guó)隊(duì)對(duì)抗塞爾維亞隊(duì)，設(shè)每局比賽中國(guó)隊(duì)取勝的概率為.

（1）如果比賽準(zhǔn)備了1000個(gè)排球，估計(jì)質(zhì)量指標(biāo)在內(nèi)的排球個(gè)數(shù)（計(jì)算結(jié)果取整數(shù)）

（2）第10輪比賽中，記中國(guó)隊(duì)取勝的概率為，求出的最大值點(diǎn)，并以作為p的值，解決下列問(wèn)題.

（i）在第10輪比賽中，中國(guó)隊(duì)所得積分為X，求X的分布列；

（ii）已知第10輪美國(guó)隊(duì)積3分，判斷中國(guó)隊(duì)能否提前一輪奪得冠軍（第10輪過(guò)后，無(wú)論最后一輪即第11輪結(jié)果如何，中國(guó)隊(duì)積分最多）？若能，求出相應(yīng)的概率；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考數(shù)據(jù)：，則，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）= （a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在 上無(wú)零點(diǎn)，求a的最小值；

（Ⅲ）若對(duì)任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個(gè)不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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