正三棱錐的底面邊長為
,高為
,則此棱錐的側(cè)面積等于( )
專題:計算題.
分析:本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問題.在解答時,應先求解正三棱錐的底面三角形的高然后利用直角三角形計算出正三棱錐的側(cè)棱長,結(jié)合側(cè)面等腰三角形中腰長即側(cè)棱長、底為a,即可求解側(cè)面三角形的面積,進而問題獲得解答.
解答:
解:由題意可知:如圖
在正三角形ABC中:OB=
×a×
=
a,
所以在直角三角形POB中:PB=
=
=
a,
∴側(cè)面等腰三角形底邊上的高為:
=
,
∴三棱柱的側(cè)面積為:S
側(cè)=3×
×a×
=
a
2.
故選A.
點評:本題考查的是正三棱錐的側(cè)面積求解問題.在解答的過程當中充分體現(xiàn)了問題轉(zhuǎn)化的思想、勾股定理的知識以及面積公式的應用.值得同學們體會反思.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐
P-
ABCD中,
PA底面
ABCD,
DAB為直角,
AB∥
CD,AD=
CD=2
AB,E、F分別為
PC、CD的中點.
(Ⅰ)試證:
AB平面
BEF;
(Ⅱ)設
PA=
k ·
AB,若平面
與平面
的夾角大于
,求
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)在棱長為
的正方體
中,
是線段
的中點,
.
(Ⅰ) 求證:
^
;(Ⅱ) 求證:
∥平面
;(Ⅲ) 求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在棱長為
的
正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分
別是棱BB1、CC1、DD1的中點。
(Ⅰ)求證:BH//平面A1EFD1;
(Ⅱ)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知球的體積與其表面積的數(shù)值相等,則此球的半徑為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,正方形
、
的邊長都是1,平面
平面
,點
在
上移動,點
在
上移動,若
(
)
(I)求
的長;
(II)
為何值時,
的長最;
(III)當
的長最小時,求面
與面
所成銳二面角余弦值的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)
如圖,平面ABEF
平面ABCD,四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形,
(I)證明:C,D,F(xiàn),E四點共面;
(II)設AB=BC=BE,求二面角A—ED—B的大小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
一個幾何體的三視圖如圖所示:其中,主
視圖中大三角形的邊長是2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的體積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設直線
的方向向量是
,平面
的法向量是
,則下列推理中
①
②
③
④
中正確的命題序號是
.
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