光線從點(diǎn)A（2，3）射出，若鏡面的位置在直線上，反射線經(jīng)過(guò)

       B（1，1），求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過(guò)

       的路線長(zhǎng)

入射光線方程為，

反射光線的方程為，

光線從A到B所走過(guò)的路線長(zhǎng)為


解析:

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為

    垂直平分 

    在反射光線所在直線上．

      反射光線的方程為

    解方程組 得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為．

    由入射點(diǎn)及點(diǎn)A的坐標(biāo)得入射光線方程為

    光線從A到B所走過(guò)的路線長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一束光線從點(diǎn)A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過(guò)點(diǎn)B（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，判斷他們的位置關(guān)系，如果相交，求它們的公共弦所在直線的方程；
（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過(guò)所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求過(guò)點(diǎn)A（1，-1），B（-1，1），且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓（x-3）2+（y-2）2=1相切，求反射線經(jīng)過(guò)所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相切，則入射光線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從點(diǎn)A（-2，3）射出，經(jīng)過(guò)x軸反射后，與圓C：x2+y2-6x-4y+12=0相切，則反射光線所在直線的方程為
4x-3y-1=0或3x-4y-6=0
4x-3y-1=0或3x-4y-6=0
．

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