過點P（3，2）與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線有（　　）
A、一條B、二條C、三條D、四條
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用幾何法，結合雙曲線的幾何性質，得出符合條件的結論．
解答： 解：∵點P（3，2）與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線有2條．
第1條是斜率不存在的直線x=3，
第2條是與兩條漸近線平行的直線，
可設為2x±3y+b=0，∵直線過點P（3，2），
∴得出2x+3y-12=0，或2x-3y=0（舍去）；
綜上，符合條件的直線只有2條．
故選：B．
點評：本題考查了直線與雙曲線的交點的問題，解題時應靈活應用雙曲線的漸近線，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＜-
2
或x＞
2
}
C、{x|x＞
2
}
D、{x|x＜-
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R，a≠0）．
（1）若a=
5
2
，求f（x）的極值；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+x，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)f（x）在x=x1和x=x2（x1＜x2）時取得極值，且
f(x2)-f(x1)
x2-x1
≤
2e
e2-1
a-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：x2≥e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1 B1 C1 D1中，過AA1中點P作直線l，分別與異面直線BC、C1 D1相交于M、N兩點，則線段MN的長為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，則集合C中的元素個數(shù)為（　　）
A、3B、11C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），橢圓過點（0，1）且離心率e=
3
2

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）A、B是橢圓上兩點，且關于x軸對稱，E是橢圓上不同于A、B的一點，且直線BE、AE分別交x軸于點P、Q，求證|OQ|•|OP|是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知logkx，logmx，lognx滿足關系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），證明：n2=（kn） logkm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）比較（1+
1
2!
）（1+
1
3!
）…（1+
1
n!
）與e的大�。╪∈N*，n＞2，e是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）對于函數(shù)h（x）和g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱直線y=kx+b是函數(shù)h（x）和g（x）的“分界線”．設函數(shù)h（x）=
1
2
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，試問函數(shù)h（x）和g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出常數(shù)k，b的值．若不存在，說明理由．

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