已知實數(shù)x，y滿足方程(x-2)2+y2=3，求
yx
的最大值與最小值．
分析：求出圓心與半徑，
y
x
轉(zhuǎn)化為直線，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出k的值，即可求出最大值與最小值．
解答：解：圓（x-2）2+y2=3，圓心（2，0），半徑為
3
，
令
y
x
=k，即kx-y=0，
y
x
的最值，就是圓心到直線的距離等于半徑時的k的值，
所以
|2k|
1+k2
=
3
，解得k=±
3
，
所以
y
x
的最大值為
3
，最小值為-
3
．
點評：本題通過函數(shù)與方程的思想求出表達(dá)式的最值，也可以利用數(shù)形結(jié)合法解答，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．求
（1）
yx
的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足方程（x-a+1）2+（y-1）2=1，當(dāng)0≤y≤b（b∈R）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)y=f（x），則拋物線y=-
12
x2的焦點F到點（a，b）的軌跡上點的距離最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足方程（x-2）2+y2=3．
（1）求
yx
的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值與最小值．

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已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，求
yx
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知實數(shù)x，y滿足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
，則動點P（x，y）的軌跡是（　�。�

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