若f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）=f（x）成立，又f（1）=1，f（2）=-3，則f（3）+f（4）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)任意x∈R都有f（x+5）=f（x）成立，則f（x）以5為最小正周期的函數(shù)，再由f（x）+f（-x）=0，得到
f（3）+f（4）=-f（2）-f（1），代入數(shù)據(jù)，即可得到答案．
解答： 解：f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，
則f（-x）=-f（x），
對(duì)任意x∈R都有f（x+5）=f（x）成立，
則f（x）以5為最小正周期的函數(shù)，
則f（3）+f（4）=f（3-5）+f（4-5）
=f（-2）+f（-1）=-f（2）-f（1）
又f（1）=1，f（2）=-3，
則f（3）+f（4）=3-1=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥ABCD，ABCD為正方形．AD=PD=2，E，F(xiàn)，GPC，PD，CB，AP∥EGF，求二面角G-EF-D的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，-2），B（7，3），且AC邊上的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x3
3
sinθ+
3
2
x2cosθ+
1
3
cosθ，其中θ∈[0，
π
6
]，則導(dǎo)數(shù)f′（1）的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)且|φ|＜π；若f（x）≤|f（
π
6
）|對(duì)x∈R恒成立，且f（
π
2
）＞f（π），求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1-x
1+x
的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-mlnx+（m-1）x，m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求m的值；
（2）當(dāng)m≤0 時(shí)，討論函數(shù)f（x） 的單調(diào)性；
（3）求證：當(dāng) m=-2時(shí)，對(duì)任意的1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x 2)-f(x1)
x2-x1
＞-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|，g（x）=f（x-
k2
2
），若?x1∈[k，k+1]，x2∈[k+3，k+7]，使得g（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，且∠CBE=90°，點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）
（1）能否說明對(duì)任意a∈(0，
2
)，恒有MN∥平面CBE？
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最短？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案