Question

下表中的由平面到空間的三個類比推理正確的個數(shù)（　　）

平面	空間
三角形兩邊之和大于第三邊	三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長度與這邊上高的乘積的一半	三棱錐的體積等于任意一個面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長的乘積的一半	三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

由題意，根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中
“四面體的任意三個面的面積之和大于第四面的面積，表中第一個命題正確．
對于第二個命題：
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于任意一邊的長度與這邊上高的乘積的

1

2

”類比空間中“三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的

1

3

”
其規(guī)律是升維，面容類比體積，邊長類比面積，周長類比全面積，是正確的結(jié)論；
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長乘積的

1

2

”類比空間中的結(jié)論“三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的

1

3

”，故表中第三個結(jié)論是不正確的．
故選C．