已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立，②，③g（x）+g（1-x）=1．則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)則g（0）=0，然后分別求出g（1），g（），g（）的值，然后利用單調(diào)性求出g（）的值即可．
解答：解：∵g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)
∴g（0）=0
∵g（x）+g（1-x）=1
∴令x=1得g（1）+g（0）=1即g（1）=1
令x=得g（）+g（）=1，即g（）=
∵
∴令x=1得g（）=g（1）=
令x=得g（）=g（）=
令x=得g（）=g（）=
∵對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立
∴g（）=
∴=++=
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，以及賦值法的應(yīng)用，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=10，且對于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，則g（10）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立，②g(
x
5
)=
1
2
g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(
1
2
)+g(
1
5
)+g(
1
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)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立，②數(shù)學(xué)公式，③g（x）+g（1-x）=1．則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：資中縣模擬 題型：單選題

已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x1，x2∈[0，1]，當(dāng)x1＜x2時，恒有g(shù)（x1）≤g（x2）成立，②g(
x
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)=
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g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(
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)+g(
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)+g(
1
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)=（　�。�
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C．
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D．
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