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如圖，在四棱柱中，側棱底面,

（Ⅰ）求證：平面
（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的值
（Ⅲ）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為，寫出的解析式。（直接寫出答案，不必說明理由）

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）1（Ⅲ）共有種不同的方案

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，四棱錐中，底面，面是直角梯形，為側棱上一點．該四棱錐的俯視圖和側（左）視圖如圖2所示．   
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）證明：∥平面；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使與所成角的余弦值為？若存在，找到所有符合要求的點，并求的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求CD與面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 對于AD上任意點H，CH是否與面ABD垂直。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在等腰梯形中，，，，是的中點．將梯形繞旋轉，得到梯形（如圖）．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，側棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（Ⅰ）求PD與BC所成角的大��；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在正方體中，求證：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面，如圖（2）．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）在線段上是否存在點N，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在五棱錐P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， ABC=，AB=2，BC=2AE=4，是等腰三角形．

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求四棱錐P—ACDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖（1），是等腰直角三角形，其中，分別為的中點，將沿折起，點的位置變?yōu)辄c，已知點在平面上的射影為的中點，如圖（2）所示．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．

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