（2009•虹口區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcos3x-cosxsin3x （0°＜x＜45°）的值域是
（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．
分析：先根據(jù)二倍角公式對函數(shù)進(jìn)行化簡整理，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解．
解答：解：∵y=sinxcosx（cos2x-sin2x）
=
1
2
sin2xcos2x
=
1
4
sin4x．
∵0°＜x＜45°，
∴0°＜4x＜180°．
∴0＜sin4x≤1．
∴0＜y≤
1
4
．
故答案為：（0，
1
4
]．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值．解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．
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（2009•虹口區(qū)二模）棱長均為a的正四棱錐的體積為
2
6
a3
2
6
a3
．

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（2009•虹口區(qū)二模）若
1+ai
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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（2009•虹口區(qū)二模）函數(shù)f （x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），則a的取值是
3
3
．

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（2009•虹口區(qū)二模）直線x-y+a=0被圓x2+y2=25所截得的弦長為8，則a=
±3
2
±3
2
．

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