（2009•虹口區(qū)二模）若
1+ai
1-2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a=
1
2
1
2
．
分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，得的復(fù)數(shù)的實部等于0，而虛部不等于0，得的a的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=
1+ai
1-2i
=
(1+ai)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
1-2a
5
+
a+2
5
i，
∵復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)，
∴
1-2a
5
=0，
a+2
5
≠0，
∴a=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，在計算過程中，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的除法的運算法則，注意純虛數(shù)的實部為零，而虛部不為0．
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6
a3
2
6
a3
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1
2
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3
2
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3
3
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±3
2
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（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．

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