已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則過點P（2，4）的切線方程是（　�。�
A、4x-y-4=0或y=x+2
B、4x-y+4=0
C、x-4y+14=0
D、2x-y=0
分析：根據(jù)導數(shù)的幾何意義求出函數(shù)在x=2處的導數(shù)，從而求得切線的斜率，再用點斜式寫出化簡即可．
解答：解：設(shè)切點（x，
1
3
x3+
4
3
）
∵P（2，4）在y=
1
3
x3+
4
3
上，又y′=x2，
∴斜率
1
3
x3+
4
3
-4
x-2
=x2．解得x=-1，x=2，
x=2時切點就是P點，解出的切線方程為4x-y-4=0
x=-1時，解出的切線方程為y=x+2
故選A
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（　�。�
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經(jīng)過點P（2，
8
3
），求切線L的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案