17．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，判斷 f（x）•g（x），f（g（x），g（f（x）），f（f（x））的奇偶性．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．

解答 解：∵f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
則f（-x）•g（-x）=-f（x）•g（x），則 f（x）•g（x）為奇函數(shù)，
f（g（-x））=f（g（x）），則f（g（x））為偶函數(shù)，
g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x）），則g（f（x））為偶函數(shù)，
f（f（-x））=f（-f（x））=-f（f（x）），則f（f（x））為奇函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+$\frac{1}{x}$（a∈R，且a≠0），g（x）=-x2-x+2$\sqrt{2}$b（b∈R）．
（1）若f（x）是在定義域上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\sqrt{2}$時，若對?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)b的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）①若a=1，證明：不等式f（x）＜$\frac{1}{x}$在x∈[2，+∞）上恒成立；
②對?n∈N，且n≥2，證明：ln（n！）4＜（n-1）（n+2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．己知函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：該函數(shù)在R上是減函數(shù)；
（3）若f（m+1）＞f（2m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義域為R的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=2x-x2，則f（-1）=1；當 x＜0時，f（x）=-2x-x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2{x}^{2}}$的值域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=x2+|x-a|+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）定義域為（1，4]，下列說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①在區(qū)間（1，4]上取無數(shù)對實數(shù)x1，x2，都滿足f（x1）＜f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
②若f（2）＞f（4），則函數(shù)不是增函數(shù)；
③單調函數(shù)f（x），若f（2）＞f（4），則f（x）是減函數(shù)；
④若f（x）在區(qū)間（1，2）和（2，3）上是減函數(shù)，則在區(qū)間（1，3）上是減函數(shù)．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某公安分局為了打擊轄區(qū)吸毒、販毒等犯罪括動，某日派出三名警員，同時對轄區(qū)9個娛樂楊所（9個場所分布在一條線上）進行突擊抽查（每名警員只檢查一個），為了保密起見，各警員所檢查的場所不能相鄰且都不去首末位置的兩個場所，則安排三名警員的方法種數(shù)為 （　　）
A．60B．120C．360D．494

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），求函數(shù)y=f（x-1）+f（2-x）的定義域．

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