【題目】已知非空有限實數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 , S2 , S3 , …,集合Sk中所有元素的平均值記為bk . 將所有bk組成數(shù)組T:b1 , b2 , b3 , …,數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m(T).
(1)若S={1,2},求m(T);
(2)若S={a1 , a2 , …,an}(n∈N* , n≥2),求m(T).

【答案】
(1)解:S={1,2}的所有非空子集為{1},{2},{1,2},

∴數(shù)組T為:1,2,

∴m(T)=


(2)解:∵S={a1,a2,…,an}

∴m(T)=

又∵ = =

∴m(T)=

=


【解析】(1)先求出S={1,2}的所有非空子集為{1},{2},{1,2},利用m(T)的定義求出其值(2)利用組合數(shù)及m(T)的定義求出m(T)= ,利用組合數(shù)的性質(zhì),化簡求值.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解元素與集合關(guān)系的判斷(對象與集合的關(guān)系是,或者,兩者必居其一).

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【題目】已知等差數(shù)列{an},a1=﹣ll,公差d≠0,且a2 , a5 , a6成等比數(shù)列.
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(2)若bn=|an|,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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A.①③
B.①④
C.②④
D.②③

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(1)求角C;
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)a=b=0時,直接寫出f(x)的值域(不要求寫出求解過程);
(2)若a= ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(1)=1,且方程f(x)=1在(0,1)內(nèi)有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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A.(1, ]
B.(1, ]
C.[ ,+∞)
D.[ ,+∞)

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【題目】執(zhí)行如圖框圖,已知輸出的s∈[0,4],若輸入的t∈[m,n],則實數(shù)n﹣m的最大值為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知橢圓C:+=1,(ab0)的離心率為,點(2,)在C上
(1)求C的方程;
(2)直線l不經(jīng)過原點O,且不平行于坐標(biāo)軸,lC有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明:直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.

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