拋物線x2=y上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測試35:拋物線 題型:044
拋物線x2=2py上一點(diǎn)M(m,4)到焦點(diǎn)的距離為5.
(1)求p、m的值;
(2)設(shè)Q(0,2),過拋物線上任意一點(diǎn)(不在原點(diǎn))的切線l分別交直線y=2、y=0于A、B兩點(diǎn),求證:過點(diǎn)B作以AQ為直徑的圓的切線BT(T為切點(diǎn))的長為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖北省黃岡中學(xué)、黃石二中2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖,P是拋物線C:x2=2y上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),直線l過點(diǎn)P且與拋物線交于另一點(diǎn)Q,已知P(x1,y1),Q(x2,y2).
(1)若l經(jīng)過點(diǎn)F,求弦長|PQ|的最小值;
(2)設(shè)直線l:y=kx+b(k≠0,b≠0)與x軸交于點(diǎn)S,與y軸交于點(diǎn)T.
①求證:
②求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市海淀區(qū)2012屆高三5月查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知拋物線x2=y(tǒng),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)過點(diǎn)O作兩相互垂直的弦OM,ON,設(shè)M的橫坐標(biāo)為m,用m表示ΔOMN的面積,并求ΔOMN面積的最小值;
(Ⅱ)過拋物線上一點(diǎn)A(3,9)引圓x2+(y-2)2=1的兩條切線AB、AC,分別交拋物線于點(diǎn)B、C,連接BC,求直線BC的斜率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋物線P:x2=2py上一點(diǎn)Q(m,2)到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3,A,B,C,D為拋物線上的四個(gè)不同的點(diǎn),其中A、D關(guān)于y軸對稱,D(x0,y0),B(x1,y1), C(x2,y2),-x0<x1<x0<x2 ,直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)證明:∠CAD=∠BAD;
(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n,且m+n=,△ABC的面積為48,求直線BC的方程.
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