如圖：PA為圓的切線，A為切點，割線PBC過圓心O，PA=10，PB=5，則AC長為       

 

解析試題分析：連接AB，根據(jù)切割線定理有，
PA2=PB•PC，
∴102=5×（5+BC），解得BC=15，
又∵∠PAB=∠PCA，∠APB=∠CPA，∴△APB∽△CPA，
∴PA：AB=PC：AC，
∴10：AB=20：AC①；
∵BC是直徑，
∴AB2+AC2=BC2，
∴AB2+AC2=152②；
①②聯(lián)立解得AC=，故選D。
考點：本題主要考查圓的切線、割線。
點評：簡單題，平面幾何作為選考內(nèi)容，往往難度不大，注意分析圖形特征，特別是分析構造直角三角形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，             ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

中，點M在AB上且，點N在AC上，聯(lián)結MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C.若CB=2，CE=4，則AD的長為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB= 10，P是AB延長線上一點，BP=2，割線PCD交圓O于點C、D，過點P作AP的垂線，交直線AC于點E，交直線AD于點F．
（Ⅰ）求證：PEC= PDF
（Ⅱ）求PEPF的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖3，已知是⊙的一條弦，點為上一點，，交⊙于，若，，則的長是           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖所示，過圓外一點做一條直線與圓 交于兩點，，與圓相切于點.已知圓的半徑為，,則______   .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點，過作⊙的切線，切點為，，若，則⊙的直徑__________

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