Question

由a₁=1，a_n+1=給出的數(shù)列{a_n}的第8項(xiàng)是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解法一：由遞推公式一項(xiàng)一項(xiàng)的算出第8項(xiàng)；解法二：由遞推公式變形可知這個數(shù)列的倒數(shù)成等差數(shù)列，求出通項(xiàng)之后可第8項(xiàng)．
解答：解：法一：   
       
       
       
       
       
             
故選C．
法二：由
變形得：a_n-a_n+1=5a_na_n+1
兩邊同乘以可得：
所以，數(shù)列{}是以1為首相，以5為公差的等差數(shù)列．
故    即
∴
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的項(xiàng)，用解法一寫出幾項(xiàng)也不難看出規(guī)律；用解法二難點(diǎn)在于公式的正確變形．