過點P(3,0)作一直線,使它夾在兩直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段AB恰被點P平分,求此直線的方程.

所求的直線方程為8x-y-24=0


解析:

方法一  設(shè)點A(x,y)在l1上,

由題意知,∴點B(6-x,-y),

解方程組,

,∴k=.

∴所求的直線方程為y=8(x-3),

即8x-y-24=0.

方法二  設(shè)所求的直線方程為y=k(x-3),

,解得,

,解得.

∵P(3,0)是線段AB的中點,

∴yA+yB=0,即+=0,

∴k2-8k=0,解得k=0或k=8.

又∵當(dāng)k=0時,xA=1,xB=-3,

此時,∴k=0舍去,

∴所求的直線方程為y=8(x-3),

即8x-y-24=0.

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  1. A.
    4x-y-6=0
  2. B.
    3x+2y-7=0
  3. C.
    5x-y-15=0
  4. D.
    5x+y-15=0

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A.4x-y-6=0
B.3x+2y-7=0
C.5x-y-15=0
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