解：（1）∵
+1=
，
∴
=
=
=
，
整理得：cosA=
，又A為三角形的內(nèi)角，
∴A=60°；
（2）∵a=2
，c=2，sinA=
，
∴由正弦定理
=
得：sinC=
=
，
又c＜a，即C＜A=60°，
∴C=30°，B=90°，
則S
△ABC=
acsinB=2
．
分析：（1）將已知的等式左邊通分并利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，分子通分并利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式變形，右邊利用正弦定理化簡，整理后求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
（2）由a，c及sinA的值，利用正弦定理求出sinC的值，再由a大于c，得到A大于C，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，進(jìn)而確定出B的度數(shù)，由a，c及sinB的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，三角形的面積公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
，
．
