f（x）=x2-ax，若對任意x∈（-2，1），數(shù)學(xué)公式恒成立，則a的取值范圍是________．

（，）
分析：對任意x∈（-2，1），恒成立，等價于對任意x∈（-2，1），x2-ax恒成立．由x∈（-2，1）時，x2∈（0，4），利用極限思想進行分類討論，能求出a的取值范圍．
解答：∵對任意x∈（-2，1），恒成立，
∴對任意x∈（-2，1），x2-ax恒成立．
∵x∈（-2，1）時，∴x2∈（0，4），
當a＞1時，y=-ax是減函數(shù)，t=x2在（-2，0）是減函數(shù)，在（0，1）是增函數(shù)．
∴當x2→0，即x→0時，x2-ax→-1＜；
當x2→4，即x→-2時，x2-ax→4-，即＞，無解；
當x2→1，即x→1時，x2-ax→1-a，即a．不成立．
此時，a的取值范圍∅．
當0＜a＜1時，y=-ax是增函數(shù)，t=x2在（-2，0）是減函數(shù)，在（0，1）是增函數(shù)．
∴當x2→0，即x→0時，x2-ax→-1＜；
當x2→4，即x→-2時，x2-ax→4-，即＞，且0＜a＜1．解得0＜a＜；
當x2→1，即x→1時，x2-ax→1-a，即a．且0＜a＜1．
解得．
此時，a的取值范圍是（，）．
故答案為：（，）．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意分類討論思想和極限思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無零點，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點，且兩零點是相鄰兩整數(shù)，求證：f(-a)=
1
4
(a2-1)；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點，且這兩零點在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得|f(k)|＜
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為為Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列．
（2）已知2是函數(shù)f（x）=x2+ax-1的零點，若關(guān)于x的不等式f（x）≥an對任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）已知函數(shù)f（x）=
-x2+ax，x≤1
ax-1，x＞1
，若?x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R，若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案