【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2﹣3x﹣1，那么x＞0時(shí)，f（x）=（ ）
A.x2﹣3x﹣1
B.x2+3x﹣1
C.﹣x2+3x+1
D.﹣x2﹣3x+1

【答案】D
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），
若x＞0，則﹣x＜0，
∵x＜0時(shí)，f（x）=x2﹣3x﹣1，
∴當(dāng)﹣x＜0時(shí)，f（﹣x）=x2+3x﹣1=﹣f（x），
∴f（x）=﹣x2﹣3x+1，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

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x

﹣1

0

1

2

3

f（x）

﹣0.677

3.011

5.432

5.980

7.651

g（x）

﹣0.530

3.451

4.890

5.241

6.892


A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（﹣1）=2，則f（2013）等于（　�。�
A.2012
B.2
C.2013
D.﹣2

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【題目】已知a＜0，﹣1＜b＜0，那么（ ）
A.a＞ab＞ab2
B.ab2＞ab＞a
C.ab＞a＞ab2
D.ab＞ab2＞a

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【題目】解答題。
（1）偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，求滿(mǎn)足f（2x﹣1）＞f（3）的x的取值范圍
（2）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）．解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

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【題目】已知a，b均為實(shí)數(shù)，則“ab（a﹣b）＜0”是“a＜b＜0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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