【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2﹣3x﹣1,那么x>0時(shí),f(x)=( )
A.x2﹣3x﹣1
B.x2+3x﹣1
C.﹣x2+3x+1
D.﹣x2﹣3x+1
【答案】D
【解析】解:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(﹣x)=﹣f(x),
若x>0,則﹣x<0,
∵x<0時(shí),f(x)=x2﹣3x﹣1,
∴當(dāng)﹣x<0時(shí),f(﹣x)=x2+3x﹣1=﹣f(x),
∴f(x)=﹣x2﹣3x+1,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大廈一層有A,B,C,D四部電梯,3人在一層乘坐電梯上樓,其中2人恰好乘坐同一部電梯,則不同的乘坐方式有種.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在R上不間斷,由表知函數(shù)y=f(x)﹣g(x)在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)的是( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | ﹣0.677 | 3.011 | 5.432 | 5.980 | 7.651 |
g(x) | ﹣0.530 | 3.451 | 4.890 | 5.241 | 6.892 |
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對(duì)任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(﹣1)=2,則f(2013)等于( 。
A.2012
B.2
C.2013
D.﹣2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a<0,﹣1<b<0,那么( )
A.a>ab>ab2
B.ab2>ab>a
C.ab>a>ab2
D.ab>ab2>a
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題。
(1)偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,求滿足f(2x﹣1)>f(3)的x的取值范圍
(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=log2(x+1).解關(guān)于x的不等式f(x)>1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有個(gè).(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b均為實(shí)數(shù),則“ab(a﹣b)<0”是“a<b<0”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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