【題目】四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，為的中點，為的中點，平面底面.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成的角為，求二面角的余弦值.

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)線段中點的性質(zhì)、平行四邊形形的判定定理和性質(zhì)定理，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理、平行線的性質(zhì)進行證明即可；

（Ⅱ）連結(jié)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理可以證明出底面，這樣可以建立以，，分別為，，軸的正方向建立空間直角坐標系，根據(jù)空間向量夾角公式進行求解即可.

（Ⅰ）

四邊形是平行四邊形

.

又，.

又面面，面面，

面

面

且面

平面平面.

（Ⅱ）連結(jié)，，為中點，

又平面，平面平面，

平面平面，

底面，

又，以，，分別為，，軸的正方向建立空間直角坐標系，設(shè)，，取平面的法向量，，，

，，

，

設(shè)平面的法向量，

，令，

，.

設(shè)二面角的平面角為

又為鈍角，，即二面角的余弦值為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求出曲線的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)射線的極坐標方程為且，點是射線與曲線的交點，求點的極徑.

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231

232

210

023

122

021

321

220

031

231

103

133

132

001

320

123

130

233

由此可以估計事件A發(fā)生的概率為_____.

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（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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①當時，的取值范圍是；

②當時，在上恰有2個極小值點和1個極大值點；

③當時，在上單調(diào)遞增；

④當時，的取值范圍為，且

其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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