Question

某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：9.4　8.7　7.5　8.4　10.1　10.5　10.7　7.2　7.8　10.8
乙：9.1　8.7　7.1　9.8　9.7　8.5　10.1　9.2　10.1  9.1
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績(jī)；
（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績(jī)；
（3）分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)

.

x

和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：常規(guī)題型,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：以莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字做出莖葉圖；由平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差公式求出其值，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)定．

解答： 解：（1）如圖所示，莖表示成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字．

（2）由上圖知，甲中位數(shù)是9.05，乙中位數(shù)是9.15，乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大．
（3）

.

x甲

=

1

10

×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11；
S_甲=

1 10 ×[(9.4-9.11)2+(8.7-9.11)2+…+(10.8-9.11)2]

=1.3；
（3）

.

x乙

=

1

10

×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14；
S_乙=

1 10 [(9.1-9.14)2+(8.7-9.14)2+…+(9.1-9.14)2]

=0.9．
因?yàn)镾_甲＞S_乙，這說(shuō)明了甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以我們估計(jì)，乙運(yùn)動(dòng)員比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了莖葉圖的示圖能力，及平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算及應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．