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1．已知$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（-1，-1）$，向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則實數λ的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

分析 由向量垂直可得數量積為0，可得λ的方程，解方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（-1，-1）$，
∴λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（-3λ-1，2λ-1），$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（-1，4），
∵向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，
∴（λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$）=-（-3λ-1）+4（2λ-1）=0，
解得λ=$\frac{3}{11}$，
故選：B．

點評 本題考查平面向量的數量積和垂直關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．解下列不等式，并將結果用集合和區(qū)間兩種形式表示：-x2+2x-3＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范圍是（　　）
A．$[0，\sqrt{2}]$B．[0，2]C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2]$

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9．在如圖的知識結構圖中：“求簡單函數的導數”的“上位”要素有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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16．某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a元（2≤a≤5）的管理費，預計當每件產品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為（12-x）萬件．
（Ⅰ）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價x的函數關系式；
（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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6．若（2x+$\frac{1}{x}$）n展開式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項的系數與含$\frac{1}{{x}^{4}}$項的系數之比為5，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．10

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13．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}cos（ωx+\frac{π}{6}）$（0＜ω＜3）的圖象過點A（$\frac{π}{4}$，0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記g（x）=f（x）+sin2x，若α∈（0，π），且g（$\frac{α}{2}$）=0，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．等邊三角形ABC的邊長是a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點B、C的距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$aB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$aC．$\frac{\sqrt{3}}{2}$aD．a

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11．下列說法中錯誤的是（　�。�
A．對于命題p：?x0∈R，使得x0+$\frac{1}{{x}_{0}}$＞2，則￢p：?x∈R，均有x+$\frac{1}{x}$≤2
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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