已知函數(shù)是定義在(-1，1)上的奇函數(shù)，且。
（1）確定函數(shù)f(x)的解析式；
（2）用定義證明f(x)在(-1，1)上是增函數(shù)；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。
（1）解：由題意，得，即，
解得：，
∴。
（2）證明：任取，
則，
，
∴，，
又，
∴，∴，
∴在（-1，1）上是增函數(shù)。
（3）解：，
∵
∴，解得：。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時(shí)，f（x）=-x+1，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x，則f（-3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t2-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省梅州市高二第二學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是_________；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，且當(dāng)時(shí)，求（ ）

A. 0         B.1         C.         D.2

 

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