函數(shù)f（x）=lnx+2tx存在與直線4x-2y+1=0平行的切線，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：問(wèn)題等價(jià)于f′（x）=2在（0，+∞）上有解，分離出參數(shù)t，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問(wèn)題即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lnx+2tx存在與直線4x-2y+1=0平行的切線，即f′（x）=2在（0，+∞）上有解，
而f′（x）=
1
x
+2t，即
1
x
+2t=2在（0，+∞）上有解，2t=2-
1
x
，
因?yàn)閤＞0，所以2-
1
x
＜2，
所以t的取值范圍是（-∞，1）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程問(wèn)題，注意體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在本題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（2）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
是R上的奇函數(shù)，則f（-2）=（　�。�
A、-
3
5
B、-2
C、1
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：①?gòu)耐队暗慕嵌瓤�，三視圖和斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖都是平行投影下畫出來(lái)的空間圖形；②平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)；③空間圖形經(jīng)過(guò)中心投影后，直線仍是直線，但平行線可能變成了相交直線；④空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2-a3=-1，則a4=（　�。�
A、-2B、-3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的s為（　　）
A、2450B、2452
C、2550D、2552

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小值等于2的函數(shù)是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=sinx+
1
sinx
（0＜x＜
π
2
）
C、y=
x2+3
x2+2
D、y=2x+
4
2x
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足“a＞b”，則下列不等式中中正確的是（　�。�
A、ac2＞bc2
B、a2＞b2
C、a3＞b3
D、
a
b
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△A′O′B′是水平放置的△AOB由斜二測(cè)畫法得到的直觀圖，則原△AOB的三邊及中線AM中，最長(zhǎng)的線段是（　�。�
A、ABB、OBC、AMD、AO

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