已知f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
是R上的奇函數(shù)，則f（-2）=（　�。�
A、-
3
5
B、-2
C、1
D、-
2
3
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）+f（-x）=0，由此可求得a值，進而可得f（x），將-2代入可得答案．
解答： 解：∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（x）+f（-x）=0，
即
a•2x+a-2
2x+1
+
a•2-x+a-2
2-x+1

=
a•2x+a-2
2x+1
+
a+(a-2)•2x
2x+1

=
(2a-2)•(2x+1)
2x+1
=2a-2=0，
解得a=1，
故f（x）=
2x-1
2x+1
，
∴f（-2）=
2-2-1
2-2+1
=-
3
5
，
故選：A
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查指數(shù)方程的求解，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算tan13°tan17°+
3
（tan13°+tan17°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足f（x）=x的x稱為函數(shù)f（x）的不動點．已知f（x）=
2x+a
x+b
（a，b∈R）有絕對值相等、符號相反的不動點，則a，b所滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a2=5，a10=21，則a6=（　�。�
A、8B、13C、16D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=5，S5=55，則公比q等于（　�。�
A、4B、2C、-2D、-2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2≤9的解集（　�。�
A、{x|x≤3}
B、{x|x≤±3}
C、{x|x≤-3或x≥3}
D、{x|-3≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx+2tx存在與直線4x-2y+1=0平行的切線，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（5）=（　　）
A、6B、7C、8D、9

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