Question

已知（1+i）•z=-i，那么復數(shù)

.

z

對應的點位于復平面內的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法法則及虛數(shù)單位的冪運算性質，化簡復數(shù)到最簡形式，考查復數(shù)對應點所在的象限．

解答：解：∵（1+i）•z=-i，
∴z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

，
∴復數(shù)

.

z

=-

1

2

+

i

2

，故復數(shù)

.

z

在復平面對應的點為（-

1

2

，

1

2

 ），
復數(shù)

.

z

對應的點位于復平面內的第二象限，
故選B．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)，以及復數(shù)與復平面內對應點之間的關系．