考點：不等式的證明
專題：分析法,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以利用分析法對原不等式進行等價變形，得到易證不等式再進行證明，即可證明本題結(jié)論．
解答：
解：∵a＞b＞0，
∴要證：
-
＜
-
，
只要證：
+＜2，
只要證：
(+)2＜(2)2，
只要證：a+b+a-b+2
＜4a，
只要證：
＜a，
只要證：a
2-b
2＜a
2，
只要證：b
2＞0．
∵b＞0，
∴b
2＞0成立．
∴原不等式成立．
點評：本題考查的是不等式證明，可以利用分析法去證明，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
| [sinx+cos(π+x)]•cos(-2x) |
| sinx |
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知曲線C：x
2+y
2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時，曲線C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若曲線C與直線3x+4y-6=0交于M、N兩點，且|MN|=3
，求m的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)直線x-y-1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)m，使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α，β∈（
π，π），sin（α+β）=-
．
（Ⅰ）求sin2（α+β）的值；
（Ⅱ）若sin（β-
）=
，（i）求cos（α+
）的值（ii）求sin2α的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）若f（x）＞0，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)α是第四象限的角，且tanα=-
，求f（α）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，bsinA=
acosB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=3sin（
x-
）．x∈R．
（1）列表并畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知可由數(shù)列{a
n}構(gòu)造一列向量：
=（2a
n，a
n+1-2
n+1），n∈Z
+．又向量
=（1，3），
=（3a
1，7-a
2），且向量
與
垂直，以及向量
與
平行（n∈Z
+）．
（1）試確定a
1的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，E是側(cè)棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求證：PA⊥平面ABCD．
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