在△ABC中，bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）在△ABC中，由條件利用正弦定理求得tanB=
3
，由此求得 B 的值．
（Ⅱ）由條件利用正弦定理得c=2a，再由余弦定理b2=a2+c2-2ac•cosB，求得a的值，可得c=2a的值，求解即可．
解答： 解：（Ⅰ）在△ABC中，∵bsinA=
3
acosB，
由正弦定理可得 sinBsinA=
3
sinAcosB，
故有tanB=
3
，
∴B=
π
3
．
（Ⅱ）∵sinC=2sinA，∴c=2a，
由余弦定理b2=a2+c2-2ac•cosB，即9=a2+4a2-2a•2a•cos
π
3
，
解得a=
3
，c=2a=2
3
．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ） 當BE=2，是否在折疊后的AD上存在一點P，且
AP
=λ
PD
，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅱ） 設BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：
（1）
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
；
（2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若2x+（5-y）i 和3x-3-（y+3）i是共軛復數(shù)，且復數(shù)Z=x+yi，求|Z|和復數(shù)Z的共軛復數(shù)
.
Z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，求證：
a+b
-
a
＜
a
-
a-b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品每件進價9元，售價20元，每天可賣出69件．若售價降低，銷售量可以增加，且售價降低x（0≤x≤11）元時，每天多賣出的件數(shù)與x2+x成正比．已知商品售價降低3元時，一天可多賣出36件．
（Ⅰ）試將該商品一天的銷售利潤表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）該商品售價為多少元時一天的銷售利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：
喜愛運動不喜愛運動總計
男1016
女614
總計30
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx及其導函數(shù)g'（x）的圖象如下：y=g′（x）y=g（x）．

（1）求g（x）的解析式；
（2）若f（x）=g（x）-m，g′（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了取得最大利潤，每個售價應定為多少元？

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同步練習冊答案