設(shè)函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上為減函數(shù)，若x1＜0，且x1+x2＞0，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是（ ）
A．f（x1）＞f（x2）
B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2）
D．無法判斷
【答案】分析：由已知函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，且x1＜0，且x1+x2＞0，可得f（x1）＜f（-x2），進而根據(jù)函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，f（-x2）=f（x2），可得答案．
解答：解：∵x1+x2＞0，x1＜0，
∴0＞x1＞-x2，
又∵函數(shù)f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，
∴f（x1）＜f（-x2）
又∵函數(shù)f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，
∴f（-x2）=f（x2）
∴f（x1）＜f（x2）
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)已知結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性判斷出f（x1）＜f（-x2）是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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