已知隨機變量ξ的分布列如表所示，則D（ξ）=
 
．
ξ012
p
1
2
a
1
4
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用分布列的性質(zhì)求出a，然后直接使用公式求期望、方差．
解答： 解：由題意可知
1
2
+a+
1
4
=1，解得a=
1
4
．
Eξ=0×
1
2
+1×
1
4
+2×
1
4
=
3
4
，
Dξ=（0-
3
4
）2×
1
2
+（1-
3
4
）2×
1
4
+（2-
3
4
）2×
1
4
=
11
16
．
故答案為：
11
16
．
點評：本題主要考查離散型隨機變量的分布和數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識，熟記期望、方差的公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且sin2A-cosA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=
3
，sinB=
3
sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a-i
1-2i
是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=（x-1） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a2nx2n（n∈N*），且a1，a2，a3，一組成等差數(shù)列{an}，又a1=1，f（-1）=2n；
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，其前n項和為Tn，若Tn≥
m
6
對n∈N*恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線x2-my2=1（m＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上任意一點，若
|
PF2
|2
|
PF1
|
的最小值為8，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，3]
B、（0，3]
C、（1，2]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設(shè)F（x）=ax2+f′（x）（a∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x＞0時，證明：ex＞f′（x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=3+5cosθ
y=5sinθ
（θ是參數(shù)），P是曲線C與y軸正半軸的交點．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點P與曲線C只有一個公共點的直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且BC邊經(jīng)過橢圓的另外一個焦點，則△ABC的周長是（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、6
D、3

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