已知集合A=(x,y)|x一2y一l=0},B={(x,y)|ax-by+1=0},其中a,b∈{1,2,3,4,5,6},則A∩B=?的概率為________.


分析:本題是等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36,滿足條件的事件是直線l1∩l2=∅,得到兩條直線的斜率之間的關(guān)系,得到關(guān)于a,b的關(guān)系,得到事件數(shù),得到概率.
解答:由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
直線l1的斜率 ,直線l2的斜率
當(dāng)a,b∈{1,2,3,4,5,6}的總事件數(shù)為(1,1),(1,2),…,(1,6),
(2,1),(2,2),••,(2,6),••,(5,6),(6,6)共36種.
若l1∩l2=∅,則l1∥l2,即k1=k2,即b=2a.
滿足條件的實(shí)數(shù)對(a,b)有(2,4)、(3,6)共二種情形.
∴直線l1∩l2=∅的概率為P==
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查等可能事件的概率,考查兩條直線的平行關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是看出兩條直線平行時(shí)的充要條件,在解題時(shí)注意解析幾何知識的應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且y=x},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|y=x2+1},B={y|y=-x2+3},則A∩B=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|y=x2,x∈R},B={(x,y)|y=x,x∈R},則集合A∩B中的元素個(gè)數(shù)為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)|x+2y≤a},若A是B的子集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[
5
,+∞)
[
5
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={(x,y)|2x-y=-3},B={(x,y)|x+2y=1},則A∩B=
{(-1,1)}
{(-1,1)}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案